플랫 랜드는 모든 것이 평평한 세상이다. 이 세상에 존재하는 각각의 나라들은 그 나라들만의 법을 정하여 살아가고 있다. 그들이 부르는 일명 ‘스페이스 랜드’라는 3차원 세계에 존재하고 있는 우리는 아마도 이 책을 읽고 큰 충격에 빠지게 될 것이다.

이 책의 주인공 사각형은 독자들에게 계속해서 스페이스 랜드와 플랫 랜드의 다른 점을 이야기하며 자신이 겪었던 플랫 랜드에서의 일상을 소개해준다. 그중 가장 흥미롭고, 당연하지만 새롭게 다가왔던 것이 있었는데 바로 플랫 랜드의 모든 주민들은 서로가 서로의 모습을 바라보면 오직 직선으로밖에 보이지 않는다는 것이었다. 따라서 플랫 랜드의 주민들은 서로를 구분하기가 매우 어렵다고 한다. 그래서 촉각을 이용하여 서로의 모습을 파악하여야 하고, 정말 지능이 발달한 도형은 오직 시각만으로 구별을 할 수 있다고 한다. 그리고 변이 많을수록 높은 계급이며, 지식을 축적할수록 변의 개수가 증가한다. 결국 마지막에는 동그라미가 되는 것이다. 그러나 여기서도 한 가지 흥미로운 점을 발견할 수 있었다. 책에서는 결국 동그라미는 완전한 곡선이 아니라 수백, 수천 혹은 만개의 변으로 이루어져 있는 다각형이라는 사실이었다.

이 책을 읽으면서 지금 우리가 살고 있는 3차원과는 다른 차원의 존재에 대해 생각해보며 상상력을 기를 수 있게 된 것 같다. 평소 잘 하지 못했던 수학적인 논리를 할 수 있었고, 색다른 내용을 읽으며 어렵기만 다가왔던 수학에 쉽게 다가갈 수 있었다. 또한, 수학적인 내용을 담고 있는 책이기 때문에 쉽게 이해하지 못하는 경우도 있을 것 같지만 구체적인 묘사가 이루어져서 고등학교 1학년 정도의 학생들이면 충분히 이해할 수 있으리라는 생각이 든다. 어렵고 지루하게만 느껴지는 기하학적 개념을 소설 속에 잘 녹여내었으며, 영국 빅토리아 시대의 상황에 대한 풍자가 돋보이는 소설이기도 하다. 20세기 물리학자들의 극찬을 받은 수학 소설인 만큼 흥미롭고 3차원적인 사고의 틀에 박혀 있는 독자들을 2차원, 심지어는 4차원, 5차원이 넘는 차원까지의 사고를 선사할 것이라는 생각이 든다.